物料破碎过程中的损伤能量释放率分析

在破碎机破碎物料的过程中，伴随着损伤的演化，微裂纹从无序分布逐渐向有序发展，形成宏观大裂纹而导致物料的失稳破碎。损伤能量释放率反映了这个过程的能量耗散程度。本文基于应变等效假设原理和弹性力学理论，对物料在破碎过程中的损伤能量释放率进行分析。

应变等效原理即任何对于损伤物料所建立的应变构方程均可以用于对于无损物料同样的方式导出，其中通常应力用有效应力替代。这一原理对于大多数的弹性及塑性本构描述都是合适的。

物料的代表性体积单元内变量损伤能量释放率在物料损伤发展机理中起到很重要的作用，它的大小取决于物料破碎过程中的弹性势能、表面能、塑性硬化势能及流动热能。一般情况下，只考虑弹性势能和表面能。物料的自由能主要由这两个能量形式有关，物料的表面能变化则主要体现在物料的脆性损伤。因此，可根据应变等效原理。通过替换弹性势能中的应力为等效应力来反映损伤的影响。

根据应变等效原理对物料的代表性体积单元的自由能分析可知，物料的代表性体积单元破碎过程中的损伤能量释放率等于弹性应变能和损伤耗散能量之和。即在忽略塑性耗散和热耗散情况下，可认为外界在物料破碎过程中所提供的总能量与损伤能量释放率相等。

此外，当损伤能量释放率大于损伤能量耗散的极限值时，物料就会发生自组织现象，出现宏观裂纹，导致物料的失稳破碎。该极限值反映了物料抵抗损伤的能力。