国内对球磨机总体平衡模型的研究

国内对球磨机的总体平衡模型也进行了一些研究。国内专家在Herbst解的基础上，利用非线性回归技术，采用多混合器串联的模型处理停留时间分布，根据选矿厂数据对球磨机模型的破碎分布和破碎速率参数进行估计，基于Fortran语言编写了估算程序。采用一级的破碎动力学模型和螺旋分级机模型，编写了球磨机磨矿分级回路的计算机模拟程序，对实验室磨矿回路进行了模拟，但没有应用到工业生产过程。

并且基于综合模型的Herbst解，建立了螺旋分级机的数学模型，采用Basic语言编写了磨矿分级回路计算机仿真程序，进行了稳态磨矿回路的计算机仿真。采用破碎的矩阵模型和磨矿分级回路的物料平衡，建立了闭路粉碎过程的仿真模型，并编写了仿真程序，通过实验室的闭路试验数据验证了模型的有效性。国内专家还针对分批磨矿过程，在总体平衡的基础上，分块构建了分批磨矿单元模型，利用Simulink对分批磨矿进行了仿真，结果显示该仿真系统可以合理地解释分批磨矿的客观规律。

此外，我们提出了球磨机模拟计算的转换系数法，通过矿石的可磨度试验，证实了邦德磨功指数、磨机比生产率及其能量效率之间的相互转换关系，并求出了转换系数，用于磨机的产品粒度分布、产能和磨机规格的计算。盖国胜和陈炳辰等结合矩阵模型的优点，并考虑物料在磨机内部的运动特性及产品的排出特性，根据化工原理中的混合扩散与传质原理，建立了连续粉磨过程的传输一粉磨一排料模型，在给料、磨内状态和产品粒度分布之间建立了明确的数学关系。Tie等基于总体平衡原理，采用模糊神经网络对球磨过程中不同生产条件下的选择函数进行辨识，提出了一种磨矿分级回路混合建模方法。此外，一些学者也基于理想混合模型和综合模型对球磨过程的控制或优化问题进行了研究。

综上所述，国内外学者对理想混合模型、综合模型进行了大量的研究。但这些模型多为稳态模型，虽然一些学者考虑了充填率、磨机尺寸、球径等磨矿条件和设备尺寸参数的影响，但他们的主要目的在于磨矿过程的放大设计，模型依然没有直接反映给料、加水等可操作变量的影响，对于给定的工业磨矿回路，无法实时动态的反应回路操作条件变化时过程的行为;同时，这些研究多数是对实验室或半工业过程的研究，实际生产过程与小型试验过程之间存在很大的差别，从小型试验放大的模型参数很难与工业生产数据的结果吻合，使得这些模型在工业中的应用较少，即使是对工业过程的建模，对模型的有效性验证也不充分。

因此，对磨矿过程进行建模和仿真依然是一个值得深入研究的问题，且对能够根据给料量、矿石性质、给水量等操作参数的变化准确预测磨矿指标的动态模型进行研究具有更大的实用价值。

此外，磨矿过程十分复杂，任何一个磨矿过程都存在特殊性。然而，已有模型都具有经验性，是针对某种具体工艺下的某种具体矿物而建的，这些模型中的重要参数与磨矿条件和矿石性质有着密切的关系，使得适用于一种矿物或选矿工艺的模型并不适用于另一矿物或选矿工艺。且在以前的研究中，都针对水泥、铁矿石和铜矿石等重金属矿石建模仿真，没有针对一水硬铝石型铝土矿磨矿过程的建模与仿真研究。